S-a născut la 25 martie 1838 la Lăpușnicel, județul Caraș-Severin. A studiat la Școala germană din Mehadia. S-a remarcat prin inteligența și perseverența sa ieșită din comun. A scris cărți cu caracter militar, dar și poezii și aforisme.
Printre românii bănățeni care care au ajuns în fruntea armatei austriece, fiind figuri marcante ale Curții de la Viena, se numără și Mihail Trapșa, căruia, pentru faptele sale eroice, i-a fost acordat titlul de cavaler de Trapșa. În perioada marilor confruntări dintre armatele imperiale austriece și otomane, a fost comandantul Regimentului XIII de graniță Româno-Bănățean nr. 13 Caransebeș.
Un fapt interesant cu privire la generalul Trapșa este obiceiul său de a purta la gât un săculeț cu o cărticică de rugăciuni, scrisă în limba română. Un apostol al limbii române, s-a numărat printre generalii care au lăsat, prin testament, însemnate sume de bani pentru ca în Caransebeș să se înființeze școli cu limba de predare română sau pentru ajutorarea copiilor români săraci, dar iubitori de carte.
A murit la 3 mai 1896 în Austria, fiind înmormântat la Cimitirul „Sf. Ioan Botezătorul” din Caransebeș, acolo unde se găsesc înhumate și alte personalități și oameni de cultură ai Caransebeșului și ai Banatului.
